简化下列各式：\( 0.76 \times 0.76+2 \times 0.76 \times 0.24+0.24 \times 0.24 \)

已知

\( 0.76 \times 0.76+2 \times 0.76 \times 0.24+0.24 \times 0.24 \)

要求

我们需要简化给定的表达式。

解答

我们知道，

$(a+b)^2=a^2+b^2+2ab$

$(a-b)^2=a^2+b^2-2ab$

$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$

因此，

\( 0.76 \times 0.76+2 \times 0.76 \times 0.24+0.24 \times 0.24 \)

上述表达式符合 $a^{2}+2 a b+b^{2}$ 的形式，其中 $a=0.76$ 且 $b=0.24$。

这意味着，

$0.76 \times 0.76+2 \times 0.76 \times 0.24+0.24 \times 0.24=(0.76+0.24)^{2}$

$=(1.00)^{2}$

$=1$

因此， $0.76 \times 0.76+2 \times 0.76 \times 0.24+0.24 \times 0.24=1$。 

教程点

更新于： 2022年10月10日

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