简化下列各式:0.76×0.76+2×0.76×0.24+0.24×0.24
已知
0.76×0.76+2×0.76×0.24+0.24×0.24
要求
我们需要简化给定的表达式。
解答
我们知道,
(a+b)2=a2+b2+2ab
(a−b)2=a2+b2−2ab
(a+b)(a−b)=a2−b2
因此,
0.76×0.76+2×0.76×0.24+0.24×0.24
上述表达式符合 a2+2ab+b2 的形式,其中 a=0.76 且 b=0.24。
这意味着,
0.76×0.76+2×0.76×0.24+0.24×0.24=(0.76+0.24)2
=(1.00)2
=1
因此, 0.76×0.76+2×0.76×0.24+0.24×0.24=1。
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