简化：$4 \times( \frac{2}{3})^{4} \times 9$。

已知：$4 \times( \frac{2}{3})^{4} \times 9$。

要求：求解 $4 \times( \frac{2}{3})^{4} \times 9$。

解答

$4 \times( \frac{2}{3})^{4} \times 9$

$=2^2\times\frac{2^4}{3^4}\times3^2$

$=2^2\times2^4\times3^{-4}\times3^2$

$=2^{2+4}\times3^{-4+2}$

$=2^6\times3^{-2}$

$=2\times2\times2\times2\times2\times2\times3^{-2}$

$=64\times3^{-2}$

$=8^2\times3^{-2}$

$=\frac{8^2}{3^2}$

$=\frac{64}{9}$

因此，$4 \times( \frac{2}{3})^{4} \times 9=\frac{64}{9}$。

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更新于： 2022年10月10日

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