伽莫夫α衰变理论

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介绍

伽莫夫α衰变理论有效地解释了放射性衰变过程。自然界的元素是可变的，也就是说，可以通过各种被归类为核反应的过程将一种元素转化为另一种元素。例如，有一种被称为核衰变的核反应，当元素的原子核不稳定并释放能量、核子和/或原子以达到稳定状态时发生。

一种特殊的核衰变是α衰变，它发生在原子核通过释放α粒子衰变为另一个原子核时。请注意，α粒子是由两个质子和中子结合而成的原子核。它与氦原子非常相似，但电荷为+2e。

由于α衰变过程涉及释放α粒子，因此原始原子核（称为母核）的原子序数和质量数会发生改变。准确地说，原子序数和质量数分别减少2和4。您应该记住，α衰变是一个放射性过程。也就是说，当它发生时，能量会以辐射的形式释放。

α衰变方程

核衰变可以用方程的形式表示，α衰变也不例外。α衰变的一般方程可以表述如下：

$$\mathrm{X_Z^A→Y_{Z-2}^{A-4}+α_2^4}$$

这里：

• X_Z^A 是原始原子核，称为母核。

• Y_Z-2^A-4 是母核衰变成的原子核，称为子核。

• α₂⁴ 是α粒子。

理解α衰变的Q值

核反应的Q值只是反应物和产物动能的差值。在α衰变的背景下，我们将其定义为初始原子核和反应产物质量之差乘以c²。也就是说：

$$\mathrm{Q=(m_i-m_f-m_α)×c^2}$$

这里：

• Q是反应的Q值。

• m_i 是母核的质量。

• m_f 是子核的质量。

• m_α 是α粒子的质量。

• c代表真空光速。

但是，请务必小心。在这个定义中，质量的单位是$\mathrm{\frac{MeV}{c^2}}$，而不是原子质量单位或SI单位。

那么，为什么理解Q值很重要呢？事实证明，并非所有元素都能发生α衰变。α衰变是否发生取决于Q值。有时，最终产物的总质量大于母核。在这种情况下，Q值为负，对应于能量的释放。

另一方面，如果初始母核非常稳定，其质量将大于最终产物的质量，因此Q值将为正。这将对应于不利的α衰变。因此，使用Q值，我们可以确定α衰变是否容易发生。

表示α衰变的方程的主要组成部分是什么？

α衰变方程写成如下：

$$\mathrm{X_Z^A→Y_{Z-2}^{A-4}+α_2^4}$$

因此，这个方程的主要组成部分很容易定义。

• X对应于母核。通常，母核是不稳定的，大多数情况下，对于非常重的原子核（当质量数大于200时）观察到α衰变。

• Y是α衰变后获得的子核。其质量数与母核相差4，原子序数相差2。这通常比母核更稳定的原子核。

• α代表α粒子。正如我们前面提到的，它类似于氦原子，但电荷为+2e。也就是说，α粒子仅仅是氦原子核。

α衰变示例

镭-226的衰变

α衰变的一个非常常见的例子是镭-226的衰变。镭有四种同位素，其中镭-226是最稳定的同位素，半衰期为1600年。它衰变为氡气，并释放电离辐射和α粒子。

表示这种衰变的方程如下：

$$\mathrm{Ra^{226}→Rn^{222}+α^4}$$

铀-238的衰变

另一个常见的例子是铀238衰变为钍：

$$\mathrm{U^{238}→Th^{234}+ α^4}$$

α衰变中发生了什么？

众所周知，α衰变是一个放射性衰变过程。也就是说，它以辐射的形式释放能量。此外，它还涉及母核的衰变。母核通过释放α粒子转化为具有较低核子数量的更稳定的子核。该过程伴随着能量的释放。

伽莫夫α衰变理论

伽莫夫α衰变理论可以用来推导出α衰变过程的半衰期与发射的α粒子的能量之间的关系。这些计算本质上是量子力学的，可以使用盒中粒子模型对α粒子进行计算。

伽莫夫的理论从这样一个假设开始：子核和α粒子在衰变事件之前就存在于母核内部。由于原子核产生的强势势阱，经典力学上α粒子不可能逃逸。然而，在量子力学中，粒子总是有可能“隧穿”这个势垒。

伽莫夫的理论求解后，导致衰变常数与发射能量之间的关系与盖革和努塔尔经验发现的关系相似。数学上：

$$\mathrm{log_{10}λ =-\frac{a_1 Z}{√E}+a_2}$$

• λ是衰变常数。

• Z是母核的原子序数。

• E是子核和α粒子的总动能。

• a1和a2是常数。

结论

自然界中某些元素可以通过称为核反应的过程转化为其他元素。一种类型的核反应是核衰变或放射性衰变，它涉及不稳定原子核通过释放能量和/或核子衰变为更稳定的原子核。α衰变是一种核衰变/放射性衰变。它发生在某些不稳定的原子核（称为母核）衰变为更稳定的子核并释放α粒子时。请注意，α粒子类似于氦原子核，并带有+2e的电荷。α衰变方程如下：

$$\mathrm{X_Z^A→Y_{Z-2}^{A-4}+α_2^4}$$

在α衰变中，质量数和原子序数分别减少4和2。

伽莫夫的α衰变理论假设α粒子与子核已经存在于母核内，衰变是通过α粒子从核势中量子力学隧穿发生的。它可以用来推导出衰变常数与发射能量之间的关系。

常见问题

1. α粒子危险吗？

α粒子不会过多地穿透人体皮肤，因此相对安全。但是，它们会损坏我们眼睛的角膜。此外，人体内部的α粒子发射会损坏我们的器官。

2. α粒子穿透物质的距离有多远？

α粒子相当温顺。甚至几厘米厚的空气层或一张薄纸也能吸收它们。

3. α粒子的典型动能是多少？

α粒子以大约5 MeV的速度运动，由于其质量大，这对应于大约15,000 km/s的慢速度。

4. 还观察到哪些类型的核衰变？

最常见的是α、β和γ衰变。其中，γ衰变是最危险的，因为它只涉及释放非常高能量的光子。

5. α衰变过程有哪些用途？

镅-241释放α粒子，用于烟雾探测器。α衰变也曾用作人工起搏器的电源。镭-223用于治疗骨癌。