已知\( \sin \alpha=\frac{1}{2} \)且\( \cos \beta=\frac{1}{2} \)，则\( (\alpha+\beta) \)的值为
(A) \( 0^{\circ} \)
(B) \( 30^{\circ} \)
(C) \( 60^{\circ} \)
(D) \( 90^{\circ} \)

已知

\( \sin \alpha=\frac{1}{2} \)且\( \cos \beta=\frac{1}{2} \)

求解

我们需要求\( (\alpha+\beta) \)的值。

解：  

$\sin \alpha =\frac{1}{2}$

$=\sin 30^{\circ}$          [因为 \(\sin 30^{\circ}=\frac{1}{2}\)]

这意味着

$\alpha=30^{\circ}$

$\cos \beta =\frac{1}{2}$

$=\cos 60^{\circ}$        [因为 \(\cos 60^{\circ}=\frac{1}{2}\)]

这意味着

$\beta=60^{\circ}$

因此

$\alpha+\beta=30^{\circ}+60^{\circ}$

$=90^{\circ}$

\( (\alpha+\beta) \)的值为\( 90^{\circ} \)。

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更新于：2022年10月10日

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