图论 - 简介

在数学和计算机科学领域，图论是研究图的学科，涉及边和顶点之间的关系。它是一个热门学科，其应用领域包括计算机科学、信息技术、生物科学、数学和语言学等等。话不多说，让我们从定义图开始。

什么是图？

图是一组对象的图形表示，其中一些对象对通过链接连接。相互连接的对象由称为顶点的点表示，连接顶点的链接称为边。

形式上，图是一对集合(V, E)，其中V是顶点的集合，E是连接顶点对的边的集合。请看下面的图 -

在上图中，

V = {a, b, c, d, e}

E = {ab, ac, bd, cd, de}

图论的应用

图论在工程的各个领域都有应用 -

电气工程 - 图论的概念广泛应用于电路连接的设计。连接的类型或组织称为拓扑结构。一些拓扑结构的例子包括星形、桥接、串联和并联拓扑结构。

计算机科学 - 图论用于算法的研究。例如，

• 克鲁斯卡尔算法
• 普里姆算法
• 迪杰斯特拉算法

计算机网络 - 网络中相互连接的计算机之间的关系遵循图论的原理。

科学 - 物质的分子结构和化学结构、生物体的DNA结构等都用图表示。

语言学 - 语言的语法树和语言的语法使用图。

一般 - 城市之间的路线可以用图表示。描绘分层有序信息（如家谱）可以用一种称为树的特殊类型的图来表示。