资本市场线（夏普比率）的斜率是如何定义的？

投资组合的资本市场线的斜率就是它的夏普比率。我们知道，投资组合的回报越高，风险就越大。最佳投资组合通常被描述为在承担最小风险的情况下获得最大回报的投资组合。

专业人士用来在承担最小风险的情况下提高回报的一种方法就是著名的“夏普比率”。夏普比率是对风险调整后回报的计算，衡量投资回报相对于承担的风险水平的好坏。投资的夏普比率越高，意味着风险调整后的回报越好。

如何计算？

夏普比率很容易计算，因为它只需要三个变量：

• 无风险利率，
• 预期回报，以及
• 标准差（SD）。

标准差是计算投资组合风险最常用的方法，因为它显示了回报相对于平均值的偏差。风险通常随着标准差的增加而增加。

无风险利率是指理论上没有风险的投资的利率，通常用短期政府债券收益率作为代理。

夏普比率使用以下公式计算：

$$\mathrm{\frac{投资组合预期回报 − 无风险利率}{投资组合标准差}}$$

投资组合中不同资产的重要性

假设投资组合 A 去年获得了 17% 的回报率，而整体市场回报率仅为 11%。最初的想法可能是投资组合 A 由于额外的回报而优于整体市场。然而，尽管 A 的回报高于整体市场，但考虑到使用夏普比率计算的投资组合风险，投资组合 A 实际上承担了更高的风险。因此，投资组合 A 不是最优的。

假设您的投资组合的标准差为 14%，而整体市场的标准差为 6%，无风险利率为 2%。

您投资组合的夏普比率：

$$\mathrm{\frac{(17 − 2)}{14}= 1.07}$$

整体市场的夏普比率：

$$\mathrm{\frac{(11 − 2)}{6}= 1.5}$$

在这个例子中，我们看到夏普比率较低，即使投资组合 A 的收益高于市场。具有更高夏普比率的市场投资组合更优，即使其回报低于投资组合 A。因此，投资组合 A 在没有额外补偿的情况下承担了过多的风险。或者说，整体市场由于更高的夏普比率，具有更好的风险调整后回报。

并非所有事物都服从正态分布

夏普比率依赖于标准差作为风险度量，然而，标准差假设数据服从正态分布，其中众数、平均数和中位数都相等。最近的历史表明，市场回报在短期内通常不服从正态分布。事实上，市场回报实际上是偏态的。

在偏态分布中，标准差变得毫无用处，因为平均数可能大于或小于其他中心趋势度量。此外，短期波动性出现大幅波动，标准差上升，导致夏普比率下降。

多元化为何有用

包含多个资产的投资组合的标准差是使用每个资产的标准差计算的。在计算投资组合的标准差之前，会考虑资产之间的相关系数和资产在投资组合中的权重。

当多个资产的相关性较低并混合形成投资组合时，投资组合的标准差低于两个标准差之和。因此，由于比率的分母较低，夏普比率会更高。

Probir Banerjee

更新于： 2021年9月28日

1K+ 浏览量

开启您的 职业生涯

通过完成课程获得认证

立即开始