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法学交流发电机损耗和效率
交流发电机损耗
交流发电机的损耗可分为以下几类：
铜损或I2R损耗
铜损或I2R损耗发生在交流发电机的电枢绕组和转子绕组中。这些损耗是由于绕组的电阻造成的。
$$\mathrm{电枢绕组铜损 = {𝐼^{2}_{𝑎}} 𝑅_{𝑎}}$$
$$\mathrm{转子绕组铜损={𝐼^{2}_{𝑟}} 𝑅_{𝑟}}$$
铁损
铁损或铁损耗发生在交流发电机的极靴、齿和定子铁心中。交流发电机的铁损是由于机器的各个铁部件都受到变化的磁场的影响。铁损包括涡流损耗和磁滞损耗。
$$\mathrm{铁损,\:𝑃_{𝑖} = 磁滞损耗 (𝑃_{ℎ}) + 涡流损耗(𝑃_{𝑒} )}$$
磁滞损耗 – 磁滞损耗发生在交流发电机的铁心中，因为任何给定的铁部件都随着磁场的变化而发生磁反转。当发生磁反转时，必须消耗一定量的功率来克服磁摩擦，这被称为磁滞损耗。磁滞损耗由下式给出：
$$\mathrm{磁滞损耗,\:𝑃_{ℎ} = 𝐾_{ℎ}\:{𝐵^{1.6}_{max}}𝑓\:𝑉\:瓦特}$$
涡流损耗 – 当交流发电机的电枢和转子铁芯受到变化的磁场作用时，会在铁芯中感应出电动势，从而在铁芯中产生涡流。由于这些涡流引起的功率损耗称为涡流损耗，其计算公式为：
$$\mathrm{涡流损耗, 𝑃_{𝑒} = 𝐾_{𝑒}\:{𝐵^{2}_{max}}\:𝑓^{2}\:𝑡^{2}\:𝑉\:瓦特}$$
机械损耗
在交流发电机中，有两种机械损耗，即摩擦损耗和风损。摩擦损耗是由于轴承等运动部件的摩擦造成的，而风损是由于机器的运动部件与交流发电机外壳内的空气之间的摩擦造成的。
$$\mathrm{机械损耗 = 摩擦损耗 + 风损}$$
杂项损耗
交流发电机中所有难以计算的损耗都称为杂项损耗。交流发电机的杂项损耗可能是由以下原因造成的：
由于电枢反应的影响而导致的磁通畸变。
电枢导体横截面上的电流分布不均匀等。
在实践中，杂项损耗通常取满载损耗的1%。
注意：
铁损和机械损耗合称为旋转损耗，即：
$$\mathrm{旋转损耗,\:𝑃_{𝑟} = 铁损 + 机械损耗}$$
交流发电机中所有损耗都会转化为热量，导致温度升高，效率降低。
交流发电机效率
交流发电机的效率定义为输出功率与输入功率之比。因此，交流发电机的单位效率由下式给出：
$$\mathrm{效率,\:𝜂 =\frac{输出功率 (𝑃_{out})}{输入功率\:(𝑃_{in})}}$$
百分比效率为：
$$\mathrm{效率,\:𝜂 =\frac{输出功率 (𝑃_{out})}{输入功率\:(𝑃_{in})} \times 100 =\frac{𝑃_{out}}{𝑃_{out} + 损耗} \times 100}$$
交流发电机效率表达式
考虑一台向滞后功率因数负载供电的三相交流发电机。
设：
$$\mathrm{𝑉 = 每相端电压}$$
$$\mathrm{𝐼_{𝑎} = 每相电枢电流}$$
$$\mathrm{cos\:φ = 负载功率因数}$$
因此，交流发电机的输出功率由下式给出：
$$\mathrm{𝑃_{𝑜𝑢𝑡} = 3𝑉𝐼_{𝑎}\:cos\:φ}$$
交流发电机的电枢铜损为：
$$\mathrm{电枢铜损 = 3{𝐼^{2}_{𝑎}} 𝑅_{𝑎}}$$
励磁绕组损耗为：
$$\mathrm{励磁绕组损耗 = 𝑉_{𝑓}\:𝐼_{𝑓}}$$
其中：
𝑉𝑓 是转子励磁绕组上的直流电压，
𝐼𝑓 是转子励磁绕组中的直流电流。
旋转损耗由下式给出：
$$\mathrm{旋转损耗,\:𝑃_{𝑟} = 铁损 + 机械损耗}$$
现在，如果𝑃𝑚𝑖𝑠𝑐. 代表交流发电机中的杂项损耗，则
$$\mathrm{总损耗 = 3{𝐼^{2}_{𝑎}} 𝑅_{𝑎} + 𝑉_{𝑓}\:𝐼_{𝑓} + 𝑃_{𝑟} + 𝑃_{misc}.}$$
由于交流发电机的转子以恒定速度旋转，因此旋转损耗是恒定的。励磁绕组损耗也是恒定的。如果杂项损耗也被认为是恒定的，则
$$\mathrm{总恒定损耗,\:𝑃_{𝐶} = 𝑃_{𝑟} + 𝑃_{misc}. + 𝑉_{𝑓}\:𝐼_{𝑓}}$$
电枢绕组中的铜损随电枢绕组中电枢电流的平方而变化。随着电枢电流的变化，电枢铜损也会变化。因此，电枢铜损也称为可变损耗。
$$\mathrm{∴ \:可变损耗 = 3{𝐼^{2}_{𝑎}}𝑅_{𝑎}}$$
因此，交流发电机的效率可以写成：
$$\mathrm{𝜂 =\frac{𝑃_{out}}{𝑃_{out} + 损耗}=\frac{3𝑉𝐼_{𝑎}\:cos\:φ}{3𝑉𝐼_{𝑎}\:cos\:φ + 3{𝐼^{2}_{𝑎}}𝑅_{𝑎} + 𝑃_{𝐶}}}$$
交流发电机最大效率的条件
当机器的可变损耗等于恒定损耗时，交流发电机的效率最高，即：
$$\mathrm{可变损耗 = 恒定损耗}$$
$$\mathrm{\Rightarrow \:3{𝐼^{2}_{𝑎}}𝑅_{𝑎}= 𝑃_{𝐶}}$$
在实践中，交流发电机的最大效率大约出现在满载的85%左右。
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