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法学电机损耗和效率示例
电机分为两种：静态电机（例如变压器）和旋转电机（例如电动机和发电机）。所有电机都不是理想的，因此它们存在一些损耗，导致效率低于100%。一般来说，我们常见的电机有三种：变压器、直流电机（电动机和发电机）和交流电机（电动机和发电机），因此我们将逐一讨论这些电机的损耗和效率。
直流电机损耗
直流电机的损耗可分为三类：
铜损
铜损是由于电机绕组中的电流引起的。因此，在直流电机中，铜损为：
$$电枢铜损=I_{a}^{2}R_{a}\:\:瓦特$$
$$励磁绕组铜损=I_{sh}^{2}R_{sh}\:\:瓦特$$
$$串励绕组铜损=I_{se}^{2}R_{se}\:\:瓦特$$
铜损是可变损耗，因为它们是绕组电流的函数。
铁损或铁芯损耗
铁损发生在直流电机的电枢中，并且由于电枢在磁场中的旋转而产生。铁损分为两种：
磁滞损耗
磁滞损耗发生在直流电机的电枢中，因为电枢的任何部分在经过连续磁极时都会发生磁场反转。实验发现：
$$磁滞损耗，P_{h}=K_{h}B_{max}^{1.6}fV\:\:瓦特$$
其中：
Kh 为磁滞系数，
Bmax 为最大磁通密度，
f 为磁反转频率，
V 为电枢体积，单位为m3
为了减少磁滞损耗，电枢铁芯采用具有低磁滞系数的材料，例如硅钢。
涡流损耗
当电枢在磁场中旋转时，会在电枢中感应出电动势，从而导致涡流在电枢铁芯中循环。由于这些涡流引起的功率损耗称为涡流损耗。为了减少涡流损耗，电枢铁芯由薄层叠片构成，这些薄层叠片之间用一层薄薄的清漆绝缘。因此：
$$涡流损耗，P_{e}=K_{e}B_{max}^{2}f^{2}t^{2}V\:\:瓦特$$
其中：
Ke 为比例常数，
Bmax 为最大磁通密度，
f 为磁通频率，
t 为每层叠片的厚度，
V 为电枢铁芯体积。
由于涡流损耗和磁滞损耗的参数是常数，因此直流电机的铁损是恒定损耗。
机械损耗
由于摩擦和风阻引起的损耗称为机械损耗。摩擦损耗包括轴承摩擦、电刷摩擦等；风阻损耗包括旋转电枢的空气摩擦。机械损耗发生在机器的运动部件中，并取决于机器的速度。
注意 – 铁损和机械损耗一起称为附加损耗，即：
附加损耗 = 铁损 + 机械损耗
变压器损耗
变压器的功率损耗分为两种：
铁损或铁芯损耗
铜损
铁损或铁芯损耗
铁损包括磁滞损耗和涡流损耗，由于交变磁通，发生在变压器的铁芯中。变压器的铁损可以通过开路试验确定。
$$磁滞损耗，P_{h}=K_{h}B_{max}^{1.6}fV\:\:瓦特$$
$$涡流损耗，P_{e}=K_{e}B_{max}^{2}f^{2}t^{2}V\:\:$$
此外，
$$铁损或铁芯损耗，P_{i}=P_{h}+P_{e}=恒定损耗$$
可以使用硅钢来最大限度地减少磁滞损耗，而可以使用由薄层叠片组成的铁芯来减少涡流损耗。
铜损
由于变压器初级和次级绕组的电阻，会在其中产生铜损。这些可以通过短路试验确定。
$$铜损，P_{cu}=I_{1}^{2}R_{1}+I_{2}^{2}R_{2}$$
旋转交流电机损耗
旋转交流电机中的损耗与直流电机中的损耗相同。这些损耗可分为两类：
固定损耗或恒定损耗
定子铁损
摩擦和风阻损耗
可变损耗
定子铜损
转子铜损
电机效率
电机的效率定义为输出功率与输入功率之比，即：
$$效率，η=\frac{输出功率(P_{0})}{输入功率(P_{i})}$$
$$\because\:输入功率=输出功率+损耗$$
$$\therefore\:效率，η=\frac{输出功率(P_{0})}{输出功率(P_{0})+损耗}=(1+\frac{输出功率(P_{0})}{损耗})^{-1}$$
数值示例 #1
一台复励长 shunt 直流电动机的电枢电阻为 0.0858 Ω。它的励磁绕组电阻和串励绕组电阻分别为 60 Ω 和 0.06 Ω。电动机吸收的总电流为 100 A。如果励磁绕组电流和串励绕组电流为 2 A，则确定电动机的总铜损。
解答：
电枢电流，
$$I_{a}=I_{r}+I_{sh}=100+2=102 A$$
因此，电枢铜损，
$$=I_{a}^{2}R_{a}=102^{2}\times\:0.0858=892.66\:W$$
串励绕组铜损，
$$=I_{se}^{2}R_{se}=I_{a}^{2}R_{se}=102^{2}\times\:0.06=624.24\:W$$
励磁绕组铜损，
$$=I_{sh}^{2}R_{sh}=2^{2}\times\:60=240\:W$$
∴ 总铜损，
$$P_{cu}=I_{a}^{2}R_{a}+I_{se}^{2}R_{se}+I_{sh}^{2}R_{sh}$$
⇒ 总铜损，
$$P_{cu}=892.66+624.24+240=1756.9\:W$$
数值示例 #2
一台电力变压器的铁芯材料的磁滞系数为 120 J/m3，涡流损耗系数为 250。其体积为 10000 cm3，最大磁通密度为 1.18 Wb/m2。铁芯由厚度为 8 mm 的薄层叠片构成。如果交流电的频率为 50 Hz，则总铁损/铁芯损耗是多少瓦？
解答：
磁滞损耗为：
$$P_{h}=K_{h}B_{max}^{1.6}fV$$
$$=120\times\:1.18^{1.6}\times\:50\times\:10000\times\:10^{-6}$$
$$=78.19\:W$$
而涡流损耗为：
$$P_{e}=K_{e}B_{max}^{2}f^{2}t^{2}V$$
$$=250\times\:1.18^{2}\times\:50^{2}\times\:(8\times\:10^{-3})^{2}\times\:10000\times\:10^{-6}$$
$$=0.557\:W$$
因此，
总铁芯损耗 = $78.19 + 0.557 = 78.747\:W$
数值示例 #3
在一个 25 kVA 的变压器中，铁损为 250 W，满载铜损为 400 W。求满载时 0.8 滞后功率因数下的效率。
解答：
满载输出，
$$P_{0}=25\times\:0.8=20\:kW$$
总满载损耗，
$$= 250 + 400 = 650 W = 0.65 kW$$
满载输入功率，
$$P_{i}= 20 + 0.65 = 20.65\:kW$$
因此，满载效率，
$$\eta=\frac{P_{0}}{P_{i}}\times\:100=\frac{20}{20.65}\times\:100=96.85\%$$
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