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法律研究变压器的效率和最大效率条件
满载铁损和铜损可以通过开路试验和短路试验分别确定。因此，
从开路试验中，
$$\mathrm{满载铁损 \:= \:P_{i} 瓦特}$$
从短路试验中，
$$\mathrm{满载铜损 = P_{cu} 瓦特}$$
$$\mathrm{\therefore\:总满载损耗\: = P_{i} + P_{cu} 瓦特}$$
因此，变压器在满载时的效率为
$$\mathrm{\eta_{fl} =\frac{VI_{fi} × cos\varphi2}{(VI_{fi} × cos \varphi2) + P_{i} + P_{cu}}… (2)}$$
现在，对于负载的一部分，即如果负载是 x 倍的满载，则
$$\mathrm{相应的总损耗 = P_{i} + x^2P_{cu}}$$
铁损 (Pi) 在所有负载下保持恒定。
因此，对应于负载部分的效率由下式给出：
$$\mathrm{\eta_{x} =\frac{(𝑥 × VI_{fi}) × cos\varphi2}{(𝑥 × VI_{fi} × cos\varphi2) + P_{i} + 𝑥^2P_{cu}}… (3)}$$
由于变压器是一种静态设备，因此没有旋转损耗（例如风损和摩擦损耗）。因此，变压器的效率可以高达 99%。
最大效率条件
变压器的输出功率由下式给出：
$$\mathrm{P_{out} = V_{2}I_{2} cos \varphi_{2}}$$
如果我们假设变压器参考到次级侧，则
$$\mathrm{变压器折算到次级的总电阻\: = \:R_{02} 欧姆}$$
因此，变压器的总铜损为：
$$\mathrm{P_{cu} = I_{2}^{2}R_{02}}$$
并且，变压器的总损耗为：
$$\mathrm{总损耗 = P_{i} + P_{cu} = P_{i} + I_{2}^{2}R_{02}}$$
因此，效率由下式给出：
$$\mathrm{\eta =\frac{V_{2}I_{2} cos \varphi2}{(V_{2}I_{2} cos \varphi2) + P_{i} + I_{2}^{2}R_{02}}}$$
$$\mathrm{⇒\eta =\frac{V_{2} cos\varphi2}{(V_{2} cos\varphi2) + (\frac{P_{i}}{I_{2}}) + I_{2}R_{02}}… (4)}$$
实际上，变压器的输出电压 (V2) 几乎是恒定的。因此，对于给定功率因数的负载，变压器的效率取决于负载电流 (I2)。因此，对于给定的负载，公式 (4) 的分子是常数，因此，为了使效率最大化，分母应最小，即
$$\mathrm{\frac{𝑑}{𝑑I_{2}}[(V_{2} cos\varphi2) + (\frac{P_{i}}{I_{2}}) + I_{2}R_{02}] = 0}$$
$$\mathrm{⇒ 0-\frac{P_{i}}{I_{2}^{2}} + R_{02} = 0}$$
$$\mathrm{⇒ P_{i} = I_{2}^{2}R_{02} … \:(5)}$$
$$\mathrm{⇒ 恒定损耗 = 可变损耗}$$
因此，当恒定损耗（或铁损）等于可变损耗（或铜损）时，变压器的效率将达到最大。
现在，对应于最大效率的负载电流由下式给出：
$$\mathrm{I_{2max} = \sqrt{\frac{P_{i}}{R_{02}}}\:… (6)}$$
此外，
$$\mathrm{I_{2𝑚𝑎𝑥}^{2} =\frac{I_{2fi}^{2} P_{i}}{I_{2fi}^{2} R_{02}}}$$
$$\mathrm{⇒ I_{2𝑚𝑎𝑥} = I_{2𝑓𝑙} × \sqrt{\frac{P_{i}}{P_{cu𝐹.𝐿.}}}\:… (7)}$$
$$\mathrm{\therefore \:最大效率时的电流 \:= 额定负载电流 × \sqrt{\frac{铁损}{满载铜损}}}$$
现在，在公式 (7) 的两边乘以 V2，我们得到：
$$\mathrm{V_{2}I_{2𝑚𝑎𝑥} = V_{2}I_{2𝑓𝑙}× \sqrt{\frac{P_{i}}{P_{cu𝐹.𝐿.}}}\:… (8)}$$
$$\mathrm{\therefore \:最大效率时的kVA = 满载kVA × \sqrt{\frac{铁损}{满载铜损}}}$$
公式 (8) 给出了对应于最大效率的输出 kVA 值。此外，需要注意的是，最大效率时的 kVA 值与负载功率因数无关。
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