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命题
命题是由陈述句组成的集合，其具有真值“真”或真值“假”。命题由命题变量和连接词组成。我们用大写字母（A、B 等）表示命题变量。连接词连接命题变量。
谓词
谓词是在某个特定域上定义的一个或多个变量的表达式。通过为变量赋值或对变量进行量化，可以将具有变量的谓词变成命题。
以下是谓词的一些示例：
- 令 E(x, y) 表示“x = y”
- 令 X(a, b, c) 表示“a + b + c = 0”
- 令 M(x, y) 表示“x 与 y 结婚”
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良构公式
良构公式 (wff) 是满足以下任何条件的谓词：
所有命题常量和命题变量都是 wff
如果 x 是一个变量，Y 是一个 wff，则 ∀ x Y 和 ∃ x Y 也是 wff
真值和假值是 wff
每个原子公式都是 wff
连接 wff 的所有连接词都是 wff
量词
谓词的变量由量词量化。谓词逻辑中有两种类型的量词：全称量词和存在量词。
全称量词
全称量词指出其范围内的语句对于特定变量的每个值都为真。它用符号 ∀ 表示。
∀ x P(x) 读作对于 x 的每个值，P(x) 都为真。
示例：“人是会死的”可以转换为命题形式 ∀ x P(x)，其中 P(x) 是表示 x 会死的谓词，论域是所有人。
存在量词
存在量词指出其范围内的语句对于特定变量的某些值都为真。它用符号 ∃ 表示。
∃ x P(x) 读作对于 x 的某些值，P(x) 都为真。
示例：“有些人是不诚实的”可以转换为命题形式 ∃ x P(x)，其中 P(x) 是表示 x 不诚实的谓词，论域是某些人。
嵌套量词
如果我们使用出现在另一个量词范围内的量词，则称为嵌套量词。
示例
∀ a ∃ b P (x, y)，其中 P (a, b) 表示 a + b = 0
∀ a ∀ b ∀ c P (a, b, c)，其中 P (a, b) 表示 + (b + c) = (a + b) + c
注意：∀ a ∃ b P (x, y) ≠ ∃ a ∀ b P (x, y)
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