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法学最小化给定多项式的根之和 (C++)
给定一个整数数组，表示多项式的系数值。数组大小为'n'，即数组中元素的数量。多项式的次数总是从n-1开始，因为多项式序列的末尾会有一个常数值。任务是将系数替换为其他多项式，以使根的和最小化。
让我们看看这个的各种输入输出场景 -
输入 - int arr[] = { 2, -1, 4, 9, -1, 10, -5}
输出 - 给定多项式的根之和最小值为：-1 -5 2 4 9 -1 10
解释 - 给定一个包含7个元素的整数数组，即多项式次数为6。因此，我们将获得最小输出为：-1 * x^6 - 5 * x^5 + 2 * x^4 + 4 * x^3 + 9 * x^2 - 1 * x^1 + 10，其根的最小和为-5和1。
输入 - int arr[] = {3, -2, -1, 4}
输出 - 给定多项式的根之和最小值为：-1 -2 3 4
解释 - 给定一个包含7个元素的整数数组，即多项式次数为6。因此，我们将获得最小输出为：-1 * x^3 - 2 * x^2 + 3 * x^1 + 4，其根的最小和为-1。
下面程序中使用的算法如下：
输入一个整数数组并计算数组的大小。将数据传递给函数以进行进一步处理。
在函数Minimize_root(arr, size)内部：
声明整数型向量变量 vec_1、vec_2、vec_3。
从i=0开始循环到数组大小。在循环内部，检查IF arr[i] > 0，则将i添加到vec_2。否则IF arr[i] < 0，则将i添加到vec_3。
计算vec_2和vec_3的大小。
检查IF vec_2_size >= 2 AND IF vec_3_size >= 2，则从i=0开始循环到vec_2的大小，并在循环内部检查IF arr[vec_2[i]]大于max_val，则将temp设置为vec_2[i]并将max_val设置为arr[temp]。
从i=0开始循环到vec_2的大小。在循环内部，检查IF arr[vec_2[i]]小于min_val，则检查IF vec_2[i]不等于temp，则将temp_2设置为vec_2[i]并将min_val设置为arr[temp_2]。
从i=0开始循环到vec_3的大小。在循环内部，检查IF abs(arr[vec_3[i]])大于N_max，则将N_temp设置为vec_3[i]并将N_max设置为abs(arr[N_temp])。
从i=0开始循环到vec_3的大小，并检查IF abs(arr[vec_3[i]])小于N_min，则检查IF vec_3[i]不等于N_temp，则将N_temp_2设置为vec_3[i]并将N_min设置为abs(arr[N_temp_2])。
检查IF vec_2_data小于vec_3_data，则在从i=0到数组大小的FOR循环内部，检查IF i不等于temp_2 AND i不等于temp，则将arr[i]添加到vec_1。否则，在从i=0到数组大小的FOR循环内部，检查IF i不等于N_temp_2 AND i不等于N_temp，则将arr[i]添加到vec_1。
开始FOR循环遍历vec_1，并打印vec_1[i]作为结果。
ELSE IF，检查vec_2_size >= 2，则从i=0开始循环到vec_2的大小。检查IF arr[vec_2[i]]大于max_val，则将temp设置为vec_2[i]并将max_val设置为arr[temp]。
从i=0开始循环到i小于vec_2的大小。在循环内部，检查IF arr[vec_2[i]]小于min_val，则检查IF vec_2[i]不等于temp，则将temp_2设置为vec_2[i]并将min_val设置为arr[temp_2]。
从i=0开始循环到数组大小。在循环内部，检查IF i不等于temp_2，则检查IF i不等于temp，则将arr[i]添加到vec_1。
ELSE IF，vec_3 >= 2，则从i=0开始循环到vec_3的大小，并检查IF abs(arr[vec_3[i]])大于N_max，则将temp设置为vec_3[i]并将N_max设置为abs(arr[temp])。
从i=0开始循环到i小于vec_3.size()，并检查IF abs(arr[vec_3[i]])小于N_min，则检查IF vec_3[i]不等于temp，则将temp_2设置为vec_3[i]并将N_min设置为abs(arr[temp_2])。
从i=0开始循环到数组大小。检查IF i不等于temp_2，则检查IF i不等于temp，则将arr[i]添加到vc_1并继续打印。
示例
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
void Minimize_root(int arr[], int size){
vector<int> vec_1;
vector<int> vec_2;
vector<int> vec_3;
for (int i = 0; i < size; i++){
if (arr[i] > 0){
vec_2.push_back(i);
}
else if (arr[i] < 0){
vec_3.push_back(i);
}
}
int vec_2_size = vec_2.size();
int vec_3_size = vec_3.size();
if(vec_2_size >= 2){
if(vec_3_size>= 2){
int max_val = INT_MIN; //max_val
int temp = -1; //temp
int min_val = INT_MAX; //min_val
int temp_2 = -1; //temp_2
int N_max = INT_MIN; // N_max
int N_temp = -1; // N_temp
int N_min = INT_MAX; //N_min
int N_temp_2 = -1; //N_temp_2
for (int i = 0; i < vec_2.size(); i++){
if (arr[vec_2[i]] > max_val){
temp = vec_2[i];
max_val = arr[temp];
}
}
for (int i = 0; i < vec_2.size(); i++){
if (arr[vec_2[i]] < min_val){
if(vec_2[i] != temp){
temp_2 = vec_2[i];
min_val = arr[temp_2];
}
}
}
for (int i = 0; i < vec_3.size(); i++){
if (abs(arr[vec_3[i]]) > N_max){
N_temp = vec_3[i];
N_max = abs(arr[N_temp]);
}
}
for (int i = 0; i < vec_3.size(); i++){
if(abs(arr[vec_3[i]]) < N_min ){
if(vec_3[i] != N_temp){
N_temp_2 = vec_3[i];
N_min = abs(arr[N_temp_2]);
}
}
}
double vec_2_data = -1.0 * (double)max_val / (double)min_val;
double vec_3_data = -1.0 * (double)N_max / (double)N_min;
if (vec_2_data < vec_3_data){
vec_1.push_back(arr[temp_2]);
vec_1.push_back(arr[temp]);
for (int i = 0; i < size; i++){
if (i != temp_2 && i != temp){
vec_1.push_back(arr[i]);
}
}
}
else{
vec_1.push_back(arr[N_temp_2]);
vec_1.push_back(arr[N_temp]);
for (int i = 0; i < size; i++){
if (i != N_temp_2 && i != N_temp){
vec_1.push_back(arr[i]);
}
}
}
for (int i = 0; i < vec_1.size(); i++){
cout << vec_1[i] << " ";
}
}
}
else if(vec_2_size >= 2){
int max_val = INT_MIN;
int temp = -1;
int min_val = INT_MAX;
int temp_2 = -1;
for (int i = 0; i < vec_2.size(); i++){
if (arr[vec_2[i]] > max_val){
temp = vec_2[i];
max_val = arr[temp];
}
}
for (int i = 0; i < vec_2.size(); i++){
if (arr[vec_2[i]] < min_val){
if(vec_2[i] != temp){
temp_2 = vec_2[i];
min_val = arr[temp_2];
}
}
}
vec_1.push_back(arr[temp_2]);
vec_1.push_back(arr[temp]);
int i = 0;
i < size; i++; {
if(i != temp_2){
if(i != temp){
vec_1.push_back(arr[i]);
}
}
}
for (int i = 0; i < vec_1.size(); i++){
cout << vec_1[i] << " ";
}
}
else if(vec_3_size >= 2){
int N_max = INT_MIN;
int temp = -1;
int N_min = INT_MAX;
int temp_2 = -1;
for (int i = 0; i < vec_3.size(); i++){
if (abs(arr[vec_3[i]]) > N_max){
temp = vec_3[i];
N_max = abs(arr[temp]);
}
}
for (int i = 0; i < vec_3.size(); i++){
if(abs(arr[vec_3[i]]) < N_min){
if(vec_3[i] != temp){
temp_2 = vec_3[i];
N_min = abs(arr[temp_2]);
}
}
}
vec_1.push_back(arr[temp_2]);
vec_1.push_back(arr[temp]);
for (int i = 0; i < size; i++){
if (i != temp_2){
if(i != temp){
vec_1.push_back(arr[i]);
}
}
}
for (int i = 0; i < vec_1.size(); i++){
cout << vec_1[i] << " ";
}
} else {
cout<<"Not Possible";
}
}
int main(){
int arr[] = { 2, -1, 4, 9, -1, 10, -5};
int size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
cout<<"Minimize the sum of roots of a given polynomial is: ";
Minimize_root(arr, size);
return 0;
}输出
如果我们运行上面的代码，它将生成以下输出
Minimize the sum of roots of a given polynomial is: -1 -5 2 4 9 -1 10
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