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1. 物体移动了一段距离,它的位移可以为零吗?如果可以,请举例说明。2. 一位农民在40秒内沿一个边长为10米的正方形田地的边界行走。从起始位置出发,2分20秒后,这位农民的位移大小是多少?3. 下列关于位移的说法哪个是正确的?
(a) 位移不能为零。
(b) 位移的大小大于物体所走过的距离。


1. 物体移动了一段距离,但如果它回到起点,它的位移可以为零。

位移是指起始点和终点之间的直线距离,或者说是两点之间的最短距离。例如,绕着圆形体育场跑一圈回到起点,位移为零,虽然距离是一个正值。

2.

已知:

正方形田地边长 = 10 米

沿正方形田地行走所需时间 = 40 秒

农民绕正方形田地行走总时间 = 2 分 20 秒 = (60 × 2 + 20) = 140 秒。(

在40秒内,农民走过的距离为40米(正方形周长 = 4 × 10米 = 40米)

因此,

40秒内走过的距离 = 40米

1秒内走过的距离 = \frac {40}{40}米

140秒内走过的距离 = \frac {40}{40}\times 140 米 = 140米

所以,

总圈数=\frac{总距离}{每圈距离}

总圈数=\frac{140}{40}

总圈数= 3.5

因此,农民走了3.5圈。

所以,如果农民从正方形田地的A点开始走,那么走3.5圈后到达C点。

现在,我们知道:

位移 = 最短距离

                           = AC。

这里,ABC是一个直角三角形。

因此,根据勾股定理

斜边2 = 直角边2 + 直角边2

AC^{2}=AB^{2}+BC^{2}

AC^{2}={10}^{2}+{10}^{2}

AC^{2}=100+100

AC^{2}=200

\sqrt{AC^{2}}=\sqrt{200}            (两边开方)

AC=\sqrt{200}

AC=\sqrt{2\times 100}

AC=10\sqrt{2}\ 米

AC=10\times 1.41               \left(\because \sqrt{2}=1.41\right)

AC=14.1\ 米

因此,农民在2分20秒后的位移大小为14.1米。


3. (a) 错误 - 因为位移可以为零(当物体回到初始点时)。

(b) 错误 - 如上所述,物体的位移大小为14.1米,而物体走过的距离为140米(3.5圈),大于位移大小。

更新于:2022年10月10日

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