1. 物体移动了一段距离，它的位移可以为零吗？如果可以，请举例说明。2. 一位农民在40秒内沿一个边长为10米的正方形田地的边界行走。从起始位置出发，2分20秒后，这位农民的位移大小是多少？3. 下列关于位移的说法哪个是正确的？
(a) 位移不能为零。
(b) 位移的大小大于物体所走过的距离。

1. 物体移动了一段距离，但如果它回到起点，它的位移可以为零。

位移是指起始点和终点之间的直线距离，或者说是两点之间的最短距离。例如，绕着圆形体育场跑一圈回到起点，位移为零，虽然距离是一个正值。

2.

已知：

正方形田地边长 = 10 米

沿正方形田地行走所需时间 = 40 秒

农民绕正方形田地行走总时间 = 2 分 20 秒 = (60 × 2 + 20) = 140 秒。$\left(\because 1分钟=60秒\right)$

在40秒内，农民走过的距离为40米（正方形周长 = 4 × 10米 = 40米）

因此，

40秒内走过的距离 = 40米

1秒内走过的距离 = $\frac {40}{40}米$

140秒内走过的距离 = $\frac {40}{40}\times 140 米$ = 140米

所以，

$总圈数=\frac{总距离}{每圈距离}$

$总圈数=\frac{140}{40}$

$总圈数= 3.5$

因此，农民走了3.5圈。

所以，如果农民从正方形田地的A点开始走，那么走3.5圈后到达C点。

现在，我们知道：

位移 = 最短距离

                           = AC。

这里，ABC是一个直角三角形。

因此，根据勾股定理

斜边² = 直角边² + 直角边²

$AC^{2}=AB^{2}+BC^{2}$

$AC^{2}={10}^{2}+{10}^{2}$

$AC^{2}=100+100$

$AC^{2}=200$

$\sqrt{AC^{2}}=\sqrt{200}$            (两边开方)

$AC=\sqrt{200}$

$AC=\sqrt{2\times 100}$

$AC=10\sqrt{2}\ 米$

$AC=10\times 1.41$               $\left(\because \sqrt{2}=1.41\right)$

$AC=14.1\ 米$

因此，农民在2分20秒后的位移大小为14.1米。

3. (a) 错误 - 因为位移可以为零（当物体回到初始点时）。

(b) 错误 - 如上所述，物体的位移大小为14.1米，而物体走过的距离为140米（3.5圈），大于位移大小。

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更新于：2022年10月10日

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