一位农民在40秒内沿着一块边长为10米的正方形田地的边界行走。从他的初始位置开始，2分20秒后，这位农民的位移大小是多少？

正方形田地边长 = 10 米

绕正方形田地行走所需时间 = 40 秒

农民绕正方形田地行走总时间 = 2 分 20 秒 = (60 × 2 + 20) = 140 秒。$\left(\because 1分钟=60秒\right)$

在40秒内，农民行走距离为40米（正方形周长 = 4 × 10 米 = 40 米）

因此：

40秒内行走的距离 = 40米

1秒内行走的距离 = $\frac {40}{40}米$

140秒内行走的距离 = $\frac {40}{40}\times 140 米$ = 140 米

所以：

总圈数 = 总行走距离 / 每圈行走距离

总圈数 = $\frac{140}{40}$

总圈数 = 3.5

因此，农民走了3.5圈。

所以，如果农民从正方形田地的A点开始移动，那么在走了3.5圈后，他到达C点。

现在，我们知道：

位移 = 最短距离

                           = AC。

这里，ABC是一个直角三角形。

因此，根据勾股定理

斜边² = 直角边² + 直角边²

$AC²=AB²+BC²$

$AC²=10²+10²$

$AC²=100+100$

$AC²=200$

$\sqrt{AC²}=\sqrt{200}$            （两边开方）

$AC=\sqrt{200}$

$AC=\sqrt{2\times 100}$

$AC=10\sqrt{2} 米$

$AC=10\times 1.41$               $\left(\because \sqrt{2}=1.41\right)$

$AC=14.1 米$

因此，从初始位置开始，2分20秒后农民的位移大小为14.1米。

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更新于：2022年10月10日

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