一个黑色骰子和一个白色骰子同时掷出。写出所有可能的结果。这两个骰子顶面出现的数字的乘积小于 9 的概率是多少？

已知

一个黑色骰子和一个白色骰子同时掷出。

要求

我们需要写出所有可能的结果，并找到这两个骰子顶面出现的数字的乘积小于 9 的概率。

解答

当掷出两个骰子时，总共有 $6\times6=36$ 种可能的结果。

所有可能的结果是 $(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4),$

$(2, 5), (2, 6), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6),(4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 1),$

$(5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)$

这意味着，

可能结果的总数 $n=36$

结果中，两个骰子顶面出现的数字的乘积小于 9 的是 $(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (3, 1), (3, 2), (4, 1), (4, 2), (5, 1), (6, 1)$

有利结果的总数 $=16$

事件的概率 $=\frac{有利结果的数量}{可能结果的总数}$

因此，

两个骰子顶面出现的数字的乘积小于 9 的概率 $=\frac{16}{36}$

$=\frac{4}{9}$

两个骰子顶面出现的数字的乘积小于 9 的概率是 $\frac{4}{9}$。    

教程点

更新于: 2022年10月10日

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