一个高50毫米的明亮物体位于焦距为100毫米的凹面镜的光轴上，距离凹面镜300毫米。像的大小是多少？

已知

物体到镜面的距离 $u$ = $-$300 厘米

物体的高度，$h_{1}$ = 50 毫米

镜面的焦距，$f$ = $-$100 毫米

求解： 像到镜面的距离 $(v)$，以及像的高度 $(h_2)$。

解答

根据镜面公式，我们知道：

$\frac{1}{f}=\frac{1}{v}+\frac{1}{u}$

将已知值代入镜面公式，得到：

$\frac{1}{(-100)}=\frac{1}{v}+\frac{1}{(-300)}$

$-\frac{1}{100}=\frac{1}{v}-\frac{1}{300}$

$\frac{1}{300}-\frac{1}{100}=\frac{1}{v}$

$\frac{1}{v}=\frac{1-3}{300}$

$\frac{1}{v}=\frac{-2}{300}$

$\frac{1}{v}=\frac{-1}{150}$

$v=-150毫米$

因此，像的距离 $v$ 为 150 毫米，负号表示像在镜面前（左侧）。

现在，根据放大率公式，我们知道：

$m=\frac{{h}_{2}}{{h}_{1}}=-\frac{v}{u}$

将已知值代入放大率公式，得到：

$\frac{{h}_{2}}{50}=-\frac{(-150)}{(-300)}$

$\frac{{h}_{2}}{50}=\frac{-150}{300}$

$\frac{{h}_{2}}{50}=\frac{-1}{2}$

$h_2=\frac{-50}{2}$

$h_2=-25毫米$

因此，像的大小为 25 毫米，负号表示像在主轴下方（向下）。

教程点

更新于： 2022年10月10日

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