一个焦距为 5D 的凸透镜和一个焦距为 -7.5D 的凹透镜彼此接触放置。请问：(a) 这种组合透镜的焦距是多少？(b) 这种组合透镜的焦距是多少？

(a) 已知

凸透镜的焦距，$P_1$ = +5 D

凹透镜的焦距，$P_2$ = -7.5 D

求解：组合透镜的焦距，$P$。

解答

我们知道，组合焦距是各个透镜焦距的代数和。

因此，组合焦距为：

$P=P_1+P_2$

$P=5+(-7.5)$

$P=5-7.5$

$P=-2.5D$

因此，组合透镜的焦距为 -2.5 D。

(b) 焦距和焦距的关系为

$P=\frac {1}{f}$

代入已知值，我们得到：

$-2.5=\frac {1}{f}$

$f=\frac {1}{-2.5}$

$f=-\frac {10}{25}$

$f=-\frac {10}{25}$

$f=-0.4m=-40cm$

因此，组合透镜的焦距为 -40cm。