两个透镜X和Y的组合焦度为5D。如果透镜X的焦距为15cm：(a) 计算透镜Y的焦距。(b) 说明透镜Y的性质。

(a) 已知

透镜X的焦距，$f_X$ = $+$15 cm = $+$0.15 m

透镜X和Y组合的焦度，$P_X+P_Y$ = $+$5 D

求解：透镜Y的焦距，$f_Y$

解答

透镜焦度由下式给出：

$P=\frac {1}{f}$

代入已知值，得到：

$P_X=\frac {1}{0.15}$

$P_X=\frac {100}{15}$

$P_X=+6.67D$

现在，将$P_X$的值代入透镜组合表达式。

$P_X+P_Y=+5D$

$6.67+P_Y=5$

$P_Y=5-6.67$

$P_Y=-1.67D$

透镜焦距与其焦度之间的关系为

$f=\frac {1}{P}$

因此，透镜Y的焦距$(f_Y)$为：

$f_Y=\frac {1}{P_Y}$

$f_Y=\frac {1}{-1.67}$

$f_Y=-\frac {100}{167}$ 

$f_Y=-0.60m=-60cm$ 

因此，透镜Y的焦距$(f_Y)$为-60cm。

(b) 透镜Y的性质是发散的，即凹透镜，因为它具有负焦距。

教程点

更新于：2022年10月10日

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