一个人在十年内存了16500卢比。从第二年开始，他每年比前一年多存100卢比。他第一年存了多少钱？

已知

一个人在十年内存了16500卢比。从第二年开始，他每年比前一年多存100卢比。 
要求：
我们需要找到他第一年存了多少钱。 

解答

设第一个月存的金额为$x$。

每年增加的储蓄额 = 100卢比

连续十年每年存的金额（以卢比计）为：

$x, x+100, x+200, ......$(10项)

这是一个等差数列，其中

首项 $a = x$

公差 $d = 100$

项数 $n = 10$

我们知道，

等差数列中 $n$ 项的和 $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n – 1) d]$

$S_n = \frac{10}{2}[2 (x) + (10 – 1) 100]$

$ 16500= 5[2x + 900]$

$3300 = 2x+900$

$2x=3300-900$

$2x=2400$

$x=1200$

因此，他第一年存了1200卢比。

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更新时间： 2022年10月10日

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