某人第一年存了32卢比，第二年存了36卢比，以后每年增加4卢比的储蓄。求多少年后他的存款将达到200卢比。

已知

某人第一年存了32卢比，第二年存了36卢比，以后每年增加4卢比的储蓄。
要求：
我们需要求出多少年后他的存款将达到200卢比。

解答

第一年存款 = 32卢比

以后每年增加的存款 = 4卢比

设需要x年存款达到200卢比。

x年连续每年的存款额（以卢比计）为：

32, 36, ......（x项）

这是一个等差数列，其中：

首项 a = 32

公差 d = 4

项数 n = x

我们知道：

等差数列n项和公式为：$S_n = \frac{n}{2}[2a + (n – 1) d]$

$S_n = \frac{x}{2}[2 (32) + (x – 1) 4]$

$200= \frac{x}{2}[64 + 4x-4]$

$2(200) = x(4x+60)$

$400=4x(x+15)$

$100=x^2+15x$

$x^2+15x-100=0$

$x^2+20x-5x-100=0$

$x(x+20)-5(x+20)=0$

$(x+20)(x-5)=0$

$x+20=0$ 或 $x-5=0$

$x=5$ 或 $x=-20$ （-20不符合实际情况）

因此，5年后他的存款将达到200卢比。

教程点

更新于： 2022年10月10日

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