萨钦在国家储蓄证计划中，第一年投资了 5000 卢比，第二年投资了 7000 卢比，第三年投资了 9000 卢比。12 年内他总共投资了多少钱？

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已知

萨钦第一年投资的金额 = 5000 卢比

萨钦第二年投资的金额 = 7000 卢比

萨钦第三年投资的金额 = 9000 卢比

求解

我们需要找出萨钦在 12 年内投资了多少钱。

解答

这意味着，这个序列是：

5000,7000,9000,......

首项 = a = 5000

公差 = d = 7000 - 5000 = 2000

他在 n = 12 年内投资的总金额为：

等差数列 n 项和公式

$$\displaystyle S_{n} \ =\ \frac{n}{2} \ [ 2a\ +\ ( n-1) d]$$

因此，他在 12 年内投资的总金额 = $\frac{12}{2} [2\times5000+(12-1)\times2000]$

                                                                         $= 6[10000+22000]$

                                                                        $= 192000$

萨钦在 12 年内投资的总金额为 192000 卢比。