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法律研究贾斯帕尔·辛格通过每月还款的方式偿还其总贷款118000卢比，第一笔分期付款为1000卢比。如果他每个月将分期付款增加100卢比，那么他在第30笔分期付款中将支付多少金额？在第30笔分期付款后，他还需要偿还多少贷款金额？
已知条件
贾斯帕尔·辛格通过每月还款的方式偿还其总贷款118000卢比，第一笔分期付款为1000卢比。
他每个月将分期付款增加100卢比。
要求
我们需要求出他在第30笔分期付款中支付的金额，以及在第30笔分期付款后，他还需要偿还多少贷款金额。
解答
总贷款金额 = 118000卢比
第一笔分期付款 = 1000卢比
第二笔分期付款 = 1000 + 100卢比
= 1100卢比
第三笔分期付款 = 1100 + 100卢比
= 1200卢比，以此类推
这是一个等差数列。
其中
首项 a = 1000
公差 d = 100
我们知道，
an = a + (n-1)d
这意味着，
a30 = 1000 + (30-1) * 100
$=1000+29(100)$
$=1000+2900$
a30 = 3900
因此，贾斯帕尔·辛格在第30笔分期付款中支付的金额为3900卢比。
30笔分期付款中支付的贷款金额 = S30
等差数列前n项和的公式为 Sn = n/2 [2a + (n-1)d]
S30 = 30/2 [2 * 1000 + (30-1) * 100]
$=15[2000+2900]$
$=15(4900)$
$=73500$
前30笔分期付款支付的总金额 S30 = 73500卢比
30笔分期付款后需要偿还的贷款金额 = 总贷款金额 - 前30笔分期付款支付的贷款金额
= 118000 - 73500卢比
= 44500卢比
因此，贾斯帕尔·辛格在30笔分期付款后需要偿还的贷款金额为44500卢比。
更新时间: 2022年10月10日
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