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法律学一个平面镜成像，像距物体30厘米，像高是物体高的两倍。(a) 镜面必须放置在什么位置？(b) 曲率半径是多少？(c) 该镜面是凸面镜还是凹面镜？
(a) 已知
像距 - 物距，$(v-u)$ = 30 厘米
则，$v=30+u$
放大倍率，$m$ = 2
求解：镜面的位置。
解答
根据放大倍率公式，我们知道-
$m=\frac{-v}{u}$
将已知值代入放大倍率公式，得到-
$2=\frac{-v}{u}$
$2u=-v$
$-2u=-(-v)$ (两边乘以负号)
$v=-2u$ .............................. (i)
将 $'v'$ 的值代入方程 (i)，得到-
$30+u=-2u$
$30=-2u-u$
$-3u=30$
$u=-\frac{30}{3}$
$u=-10cm$
因此，物体位于距透镜10 厘米处。因此，镜面必须位于距物体10厘米处。
现在，将 $u$ 的值代入方程 (i)，得到像距为- $v=−2\times {−10}=20cm$
(b) 我们有，
像距，$v$ = 20 厘米
物距，$u$ = $-$10 厘米
求解： 曲率半径，$R$。
解答
根据镜面公式，我们知道-
$\frac{1}{f}=\frac{1}{v}+\frac{1}{u}$
将已知值代入镜面公式，得到-
$\frac{1}{f}=\frac{1}{20}+\frac{1}{(-10)}$
$\frac{1}{f}=\frac{1}{20}-\frac{1}{10}$
$\frac{1}{f}=\frac{1-2}{20}$
$\frac{1}{f}=\frac{-1}{20}$
$-f=20$
$-(-f)=-20$ (两边乘以负号)
$f=-20$
因此，镜面的焦距为20 厘米。
现在，我们知道-
$R=2f$，其中 R = 曲率半径，f = 焦距
$R=2\times {-20}$
$R=-40cm$
因此，镜面的曲率半径为40 厘米。
(c) 由于焦距为负值，因此给定的镜面是凹面镜。
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