(a) 将一个物体放置在凹面镜的主焦点外侧。画一个光路图来展示图像是如何形成的，并描述其大小、位置和性质。(b) 如果物体远离镜面移动，图像的位置和大小会发生什么变化？(c) 一个物体距离凹面镜24厘米，其像距离镜面16厘米。求镜面的焦距和曲率半径，以及像的放大倍数。

(a) 光路图 - 展示当物体放置在凹面镜的主焦点外侧时，图像是如何形成的。

 该图像的大小为放大，图像的位置在镜面的曲率中心 (C) 外，并且图像的性质为实像且倒立。

(b) 如果物体远离镜面移动，图像将向镜面移动，并且其大小将逐渐减小。

(c) 已知条件

物体距离，$u$= $-$24 cm

像的距离，$v$= $-$16 cm

求解：镜面的焦距 $(f)$，镜面的曲率半径 $(R)$，以及像的放大倍数 $(m)$。

解答

根据镜面公式，我们知道：

$\frac{1}{f}=\frac{1}{v}+\frac{1}{u}$

将给定值代入镜面公式，我们得到：

$\frac{1}{f}=\frac{1}{(-24)}+\frac{1}{(-16)}$

$\frac{1}{f}=-\frac{1}{24}-\frac{1}{16}$

$\frac{1}{f}=\frac{-2-3}{48}$

$\frac{1}{f}=\frac{-5}{48}$

$f\times {(-5)}=48$

$f=-\frac{48}{5}$

$f=-9.6cm$

因此，凹面镜的焦距 $f$ 为 9.6 cm。

对于曲率半径 $(R)$，我们知道：

$R=2f$，其中 R = 曲率半径，f = 焦距

$R=2\times {(-9.6)}$

$R=2\times {(-9.6)}$

$R=-19.2cm$

因此，镜面的曲率半径 $(R)$ 为 19.2 cm。

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更新于： 2022年10月10日

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