一个福利协会从居民那里募集到 202500 卢比的捐款。如果每个人支付的卢比数与居民人数相同，求居民人数。

已知

一个福利协会从居民那里募集到 202500 卢比的捐款。

每个人支付的卢比数与居民人数相同。

要求

我们需要找到居民的人数。

解答

设居民的总人数为 $x$
这意味着，

每个居民捐赠的金额 = x 卢比

因此，

总捐款 = x × x 卢比

$x^{2}=202500$

$x=\sqrt{202500}$

$=\sqrt{2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5}$      (202500 的质因数分解为 $2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5$)

$=2 \times 3 \times 3 \times 5 \times 5$

$=450$

这意味着，

居民的总人数为 450 人。

教程点

更新于： 2022 年 10 月 10 日

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