如果点 (x,y) 到 (-3,0) 和 (3,0) 的距离都为 4，求 x 和 y 的值。
已知：点 (x,y) 到 (-3,0) 和 (3,0) 的距离都为 4
求：$x,y$
解答
(x, y) 到 (-3, 0) 的距离为 √[(x + 3)2 + y2]
√[(x + 3)2 + y2] = 4
[(x + 3)2 + y2] = 16
x2 + y2 + 6x - 7 = 0 ... (1)
(x, y) 到 (3, 0) 的距离为 √[(x - 3)2 + y2]
√[(x - 3)2 + y2] = 4
[(x - 3)2 + y2] = 16
x2 + y2 - 6x - 7 = 0 ... (2)
由 (1) 和 (2) 可得
6x - 7 = - 6x - 7
x = 0
将 x = 0 代入 (1) 可得 y = √7
所以 x=0 , y = √7
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