如果点 (x,y) 到 (-3,0) 和 (3,0) 的距离都为 4，求 x 和 y 的值。

已知：点 (x,y) 到 (-3,0) 和 (3,0) 的距离都为 4

求：$x,y$

解答

(x, y) 到 (-3, 0) 的距离为 √[(x + 3)² + y²]   

 √[(x + 3)² + y²] = 4

[(x + 3)² + y²] = 16

x² + y² + 6x  - 7 = 0  ... (1)

(x, y) 到 (3, 0) 的距离为 √[(x - 3)² + y²]    

√[(x - 3)² + y²] = 4

[(x - 3)² + y²] = 16

x² + y² - 6x  - 7 = 0  ... (2)

由 (1) 和 (2) 可得

6x  - 7 = - 6x  - 7

x = 0

将 x = 0 代入 (1) 可得 y = √7

所以 x=0 ,  y = √7

教程点

更新于： 2022年10月10日

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