当 $x + y = -4$ 时，求 $x^3 + y^3 - 12xy + 64$ 的值。

已知

$x + y = -4$。

要求

我们必须找到 $x^3 + y^3 - 12xy + 64$ 的值。

解答

$x + y = -4$

两边立方，得到：

$(x + y)^3 = (-4)^3$

$x^3 + y^3 + 3 xy(x + y) = -64$

$x^3 + y^3 + 3xy (-4) = -64$

$x^3 + y^3 - 12xy + 64 = 0$

$x^3 + y^3 - 12xy + 64$ 的值为 $0$。

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更新于： 2022年10月10日

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