(a) 写出导体电阻与其材料电阻率之间的关系，该导体形状为圆柱体，长度为‘l’，横截面积为‘A’。由此推导出电阻率的国际单位制单位。(b) 一根长5 m的金属丝电阻为100Ω。如果该金属丝的横截面积为3 x 10^–7 m²，计算该金属的电阻率。

(a) 导体电阻与其材料电阻率之间的关系（导体形状为圆柱体，长度为‘l’，横截面积为‘A’）为

$R=ρ\frac{l}{A}$

其中，

$R-$ 导体的电阻。

$ρ(rho)-$ 电阻率（常数）。

$l-$ 导体的长度。

$A-$ 导体横截面积。

电阻率国际单位制单位的推导。

对于电阻率 $ρ$，上述电阻表达式可以改写为：

$ρ=\frac{R\times A}{l}$

现在，将 $R,\ A$ 和 $l$ 的单位代入表达式。

$ρ=\frac{\Omega\ m^2}{m}$

$ρ=\Omega -m$

因此，电阻率的国际单位制单位为欧姆·米 $(\Omega -m)$。

(b) 已知

电阻，$R=100 \Omega$

长度，$l=5m$

面积，$A=3\times {10^{-7}}m^2$

求解：金属的电阻率 $ρ$。

解答

我们知道电阻率 $ρ$ 的计算公式为：

$ρ=\frac{R\times A}{l}$

代入已知值，得到：

$ρ=\frac{100\times 3\times {10^{-7}}}{5}$

$ρ=\frac{300\times {10^{-7}}}{5}$

$ρ=60\times {10^{-7}}\Omega -m$

$ρ=6\times {10}\times {10^{-7}}\Omega -m$

$ρ=6\times {10^{-6}}\Omega -m$

因此，该金属的电阻率为 $6\times {10^{-6}}\Omega -m$。

Tutorialspoint

更新时间： 2022年10月10日

浏览量：110

开启您的 职业生涯

完成课程获得认证

开始学习