一根长度为‘l’、横截面积均匀为‘A’的圆柱形导体，其电阻为‘R’。另一根由相同材料制成、电阻相同但长度为‘2l’的导体的横截面积是(a) $\frac {A}{2}$ (b) $\frac {3A}{2}$(c) 2A (d) 3A

(c) 2A

解释

已知

圆柱体长度 = $l$

圆柱体电阻 = $R$

圆柱体横截面积 = $A$

求解：长度为 $2l$ 时的横截面积。

解答

我们知道，导线的电阻表示为：

$R=ρ\frac{l}{A}$

其中，

$R$ - 导体的电阻。

$ρ(rho)$ - 电阻率（常数）。

$l$ - 导体的长度。

$A$ - 导体横截面积。

从这个关系式中，我们可以得出长度与电阻成正比 $(l\propto R)$，横截面积与电阻成反比 $(A\propto \frac{1}{R})$。

因此，在本例中，导体长度加倍为 $2l$，则电阻将变为 $2R$。为了保持电阻不变为 $R$，横截面积也必须加倍为 $2A$。

因此，当长度为 $2l$ 时，横截面积为 $2A$。

Tutorialspoint

更新于：2022年10月10日

218 次浏览

开启你的职业生涯

完成课程获得认证

开始学习