(a) 说明导体电阻依赖的四个因素。
(b)一段电阻为20Ω的导线被拉伸,使其长度增加到原来的两倍。计算这种情况下导线的电阻。
(a) 导体电阻依赖的四个因素如下
1. 导体材料的性质。
2. 导体的长度。
3. 导体的横截面积。
4. 导体的电阻率或温度。
(b) 已知,
电阻,R = 20 Ω
$R=\frac{\rho \times L}{A}=20\Omega $
其中,R = 电阻, ρ = 电阻率,L = 长度,A = 面积
假设,导线的长度为L ,当它被拉伸时,其新长度将为2L。
在这两种情况下,导线的体积保持不变。
因此,当导线的长度加倍(2L)时,导线的横截面积减半$\left(\frac{A}{2}\right)$ ,因为从电阻公式可以看出,导线的长度和面积成反比。
现在,
新长度 = 2L,新面积 = $\frac{A}{2}$
那么,导线的新电阻将为-
${R}_{new}=\frac{\rho \times 2L}{\frac{A}{2}}$
${R}_{new}=\frac{\rho \times 2L\times 2}{A}$
${R}_{new}=\frac{\rho \times 4L}{A}$
${R}_{new}=4\frac{\rho \times L}{A}$
${R}_{new}=4\times 20$ $(\because 原导线电阻,\ R=\frac{\rho \times L}{A}=20)$
${R}_{new}=80\Omega $
因此,这种情况下导线的电阻将为80Ω.
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