(a) 说明导体电阻依赖的四个因素。
(b)一段电阻为20Ω的导线被拉伸，使其长度增加到原来的两倍。计算这种情况下导线的电阻。

(a) 导体电阻依赖的四个因素如下

1. 导体材料的性质。

2. 导体的长度。

3. 导体的横截面积。

4. 导体的电阻率或温度。 

(b) 已知，

    电阻，R = 20 Ω  

    $R=\frac{\rho \times L}{A}=20\Omega$

    其中，R = 电阻， ρ = 电阻率，L = 长度，A = 面积

假设，导线的长度为L ，当它被拉伸时，其新长度将为2L。

在这两种情况下，导线的体积保持不变。

因此，当导线的长度加倍(2L)时，导线的横截面积减半$\left(\frac{A}{2}\right)$ ，因为从电阻公式可以看出，导线的长度和面积成反比。

现在，

新长度 = 2L，新面积 = $\frac{A}{2}$

那么，导线的新电阻将为-

${R}_{new}=\frac{\rho \times 2L}{\frac{A}{2}}$

${R}_{new}=\frac{\rho \times 2L\times 2}{A}$

${R}_{new}=\frac{\rho \times 4L}{A}$

${R}_{new}=4\frac{\rho \times L}{A}$

${R}_{new}=4\times 20$ $(\because 原导线电阻,\ R=\frac{\rho \times L}{A}=20)$
${R}_{new}=80\Omega$

因此，这种情况下导线的电阻将为80Ω.

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更新于: 2022年10月10日

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