一根6Ω的电阻丝对折。计算电阻丝新的电阻。

我们知道导体的电阻和导体的长度成正比 (L ∝ R)，这意味着随着导体长度的增加，导体的电阻也增加。相反，如果长度减小，则电阻也减小。

同样，导体的横截面积和电阻成反比 (A∝ 1/R)，这意味着随着横截面积的增加，电阻减小。相反，如果横截面积减小，则电阻增加。

已知

电阻，R = 6Ω

求解：当电阻丝对折时，电阻丝的电阻 (R')。

解答

导体的长度、横截面积和电阻之间的关系如下：

R=ρL/A

其中：

R = 导体的电阻，

ρ = 导体的电阻率，

L = 导体的长度，

A = 横截面积。

将R的值代入方程，我们得到：

6=ρL/A ------------(i)

在本例中，一段电阻丝对折。因此，长度减半 (L/2)，横截面积加倍 (2A)。

则方程写成：

R'=ρ(L/2)/(2A)

R'=ρL/(2A×2)

R'=ρL/(4A)

4R'=ρL/A ------------(ii)

现在，将方程 (i) 中 ρL/A=6 的值代入方程 (ii)，我们得到：

4R'=6

R'=6/4

R'=1.5Ω

因此，电阻 R' 变为 1.5欧姆。

教程点

更新于：2022年10月10日

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