展示如何连接三个电阻，每个电阻的阻值为
$(i)$. $9 \Omega$，
$(ii)$. $4 \Omega$。

已知：三个电阻，每个电阻的阻值为 $6\ Ω$。

要求：将给定的三个电阻以某种方式连接，使得组合电阻为 $(i).\ 9\ Ω$， $(ii).\ 4\ Ω$。

解答：如果我们将三个电阻串联连接，则等效电阻将为 $=6\ Ω+6\ Ω+6\ Ω=18\ Ω$，这与要求不符。

如果我们将三个电阻并联连接，则等效电阻将为 $=\frac{1}{\frac{1}{6\ Ω}+\frac{1}{6\ Ω}+\frac{1}{6\ Ω}}$

$=\frac{1}{\frac{3}{6\ Ω}}$

$=2\ Ω$，这也与要求不符。

$(i)$. 如果我们将两个电阻并联连接，

则等效电阻 $=\frac{1}{\frac{1}{6\ Ω}+\frac{1}{6\ Ω}}$

$=\frac{1}{\frac{2}{6}}$

$=3\ Ω$

让我们将第三个 $6\ Ω$ 电阻与两个并联电阻 $(6\ Ω\ 各一个)$ 的组合串联连接。

则，$R_{eq}=6\ Ω+3\ Ω=9\ Ω$

$(ii)$. 如果我们将两个电阻 $(6\ Ω\ 各一个)$ 串联连接

则等效电阻 $=6\ Ω+6\ Ω=12\ Ω$

现在，让我们将第三个电阻 $(6\ Ω)$ 与两个电阻 $(6\ Ω\ 各一个)$ 的串联组合并联连接

结果电阻 $R_{eq}=\frac{1}{\frac{1}{12\ Ω}+\frac{1}{6\ Ω}}$

$=\frac{1}{\frac{1}{4}}$

$=4\ Ω$

教程点

更新于: 2022年10月10日

93 次浏览

开启你的 职业生涯

通过完成课程获得认证

开始学习