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法学两个相同的电阻，每个电阻阻值为15Ω，分别以(i)串联和(ii)并联的方式连接到一个6V的电池上。计算两种情况下电阻组合消耗功率的比值。
已知
电阻，$R_1=R_2=15\Omega$
电压，$V=6V$。
求解： 两种情况下电阻组合消耗功率的比值，$\frac {P_S}{P_R}$。
解答：(i) 串联情况
串联时，总电阻为：
$R_S=R_1+R_2$
$R_S=15+15$
$R_S=30\Omega$
因此，串联时的总电阻$R_S$为$30\Omega$
现在，
我们知道，电阻消耗的功率为：
$功率=\frac{电压^2}{电阻}$ 或，$P = \frac{V^2}{R}$
代入$V$和$R$的值，得到：
$P_S=\frac{6^2}{30}$
$P_S=\frac{36}{30}$
$P_S=1.2W$
因此，串联时消耗的功率$P_S$为1.2瓦。
(ii)并联情况：
并联时，总电阻为：
$\frac{1}{R_P}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$
$\frac{1}{R_P}=\frac{1}{15}+\frac{1}{15}$
$\frac{1}{R_P}=\frac{1+1}{15}$
$\frac{1}{R_P}=\frac{2}{15}$
$R_P=\frac{15}{2}$
$R_P=7.5\Omega$
因此，并联时的等效电阻$R_P$为$7.5\Omega$
现在，
我们知道，电阻消耗的功率为：
$功率=\frac{电压^2}{电阻}$ 或，$P = \frac{V^2}{R}$
代入$V$和$R$的值，得到：
$P_R=\frac{6^2}{7.5}$
$P_R=\frac{36}{7.5}$
$P_R=\frac{360}{75}$
$P_R=4.8W$
因此，并联时消耗的功率$P_R$为4.8瓦。
两种组合消耗功率的比值：
$\frac {P_S}{P_R}=\frac{1.2\ W}{4.8 \ W}=\frac{1}{4}=1:4$
因此，两种情况下电阻组合消耗功率的比值为1:4。
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