一根6欧姆的电阻丝对折。计算电阻丝新的电阻值。在这个题目的解答中，面积是如何变为原来的两倍的？

已知电阻丝的电阻 $R=6\ ohms$

我们知道电阻公式 $R=\rho\frac{l}{A}$ ..... $( i)$

其中 $\rho\rightarrow$ 为常数，表示电阻丝的电阻率

$l\rightarrow$ 为电阻丝的长度

$A\rightarrow$ 为电阻丝的横截面积

当电阻丝对折时，长度变为 $\frac{l}{2}$，横截面积变为原来的两倍 $2A$，如下图所示

因此，电阻丝新的电阻 $R_{new}=\rho\frac{\frac{l}{2}}{2A}$

$=\rho\frac{l}{4A}$

$=\rho\frac{l}{A}\times\frac{1}{4}$

$=\frac{R}{4}$           [由 $(i)$ 式]

$=\frac{6}{4}$      [已知电阻丝的电阻 $R=6\ ohms$]

$=1.5\ ohms$

因此，对折后电阻丝的新的电阻为 $1.5\ ohms$。

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更新于：2022年10月10日

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