求值:$[(\frac{-3}{2})^2]^{-3}$

已知

给定表达式为 $[(\frac{-3}{2})^2]^{-3}$。

求解

我们要求得给定表达式的值。

解答

我们知道：

$(\frac{a}{b})^{m} = (\frac{a^m}{b^m})$.

$[(\frac{-3}{2})^2]^{-3} =(\frac{-3^2}{2^2})^{-3}$

$= (\frac{9}{4})^{-3}$

我们知道：

$(\frac{a}{b})^{-m} = (\frac{b}{a})^m$.

$= (\frac{4}{9})^{3}$

$= \frac{4^3}{9^3}$

$= \frac{64}{729}$

$[(\frac{-3}{2})^2]^{-3}$ 的值为 $\frac{64}{729}$。

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更新日期： 10-10-2022

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