地点 A 和 B 之间的距离为 210 公里。两辆汽车同时从 A 和 B 出发，相向而行，3 小时后它们之间的距离为 54 公里。如果一辆汽车的速度比另一辆汽车慢 8 公里/小时，求每辆汽车的速度。

已知：

地点 A 和 B 之间的距离 $= 210\ 公里。$

一辆汽车的速度比另一辆汽车慢 $8\ 公里/小时。$

3 小时后两辆汽车之间的距离为 $54\ 公里。$

求解：

我们需要求出汽车的速度。

解题步骤

设从地点 A 出发的汽车为 P，从地点 B 出发的汽车为 Q。

设汽车 P 的速度 $=x$ 公里/小时

因此，汽车 Q 的速度 $=(x\ -\ 8)$ 公里/小时

我们知道，

距离 = 速度 $\times$ 时间

现在，3 小时后两辆汽车之间的距离为 54 公里;

汽车 P 在 3 小时内行驶的距离 = $3x$ 公里

汽车 Q 在 3 小时内行驶的距离 = $3(x\ -\ 8)$ = $(3x\ -\ 24)$ 公里

3 小时后两辆汽车之间的距离 = 总距离 $-$ (汽车 P 行驶的距离 $+$ 汽车 Q 行驶的距离)

$54\ =\ 210\ -\ 3x\ -\ (3x\ -\ 24)$

$54\ =\ 210\ -\ 6x\ +\ 24$

$54\ =\ 234\ -\ 6x$

$6x\ =\ 234\ -\ 54$

$6x\ =\ 180$

$x\ =\ \frac{180}{6}$

$x\ =\ 30$

因此，

汽车 P 的速度 = $x$ = 30 公里/小时

汽车 Q 的速度 = $(x\ -\ 8)$ = $30\ -\ 8$ = 22 公里/小时

所以，汽车的速度分别为 30 公里/小时和 22 公里/小时。 

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更新于： 2022年10月10日

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