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法律研究一条公路上，A 点和 B 点相距 70 公里。一辆汽车从 A 点出发，另一辆汽车同时从 B 点出发。如果它们沿相同方向行驶，则 7 小时后相遇；如果它们相向行驶，则 1 小时后相遇。求两辆汽车的速度。
已知
一条公路上，A 点和 B 点相距 70 公里。一辆汽车从 A 点出发，另一辆汽车同时从 B 点出发。如果它们沿相同方向行驶，则 7 小时后相遇；如果它们相向行驶，则 1 小时后相遇。
要求
我们必须找到两辆汽车的速度。
解答
我们知道：
距离 = 速度 × 时间。
A 点和 B 点之间的距离 = 70 公里。
设从 A 点出发的第一辆汽车的速度为 x 公里/小时，从 B 点出发的第二辆汽车的速度为 y 公里/小时。
设当两车沿相同方向行驶时在 P 点相遇，当两车相向行驶时在 Q 点相遇。
当它们沿相同方向行驶时，7 小时后相遇。
第一辆汽车在 7 小时内行驶的距离 AP = 7 × x 公里 = 7x 公里。
第二辆汽车在 7 小时内行驶的距离 BP = 7 × y 公里 = 7y 公里。
AP - BP = 70
7x - 7y = 70
7(x - y) = 7 × 10
x - y = 10 ……(i)
当它们相向行驶时，1 小时后相遇。
第一辆汽车在 1 小时内行驶的距离 AQ = 1 × x 公里 = x 公里。
第二辆汽车在 1 小时内行驶的距离 BQ = 1 × y 公里 = y 公里。
AQ + BQ = AB
x + y = 70 ……(ii)
将方程 (i) 和 (ii) 相加，得到：
x - y + x + y = 10 + 70
2x = 80
x = 80/2
x = 40
将 x = 40 代入方程 (i)，得到：
40 + y = 70
y = 70 - 40
y = 30
因此，第一辆汽车的速度为 40 公里/小时，第二辆汽车的速度为 30 公里/小时。
更新于：2022 年 10 月 10 日
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