计算： $\left(2^{-1}-3^{-1}\right)^{-1}+\left(6^{-1}-8^{-1}\right)^{-1}$

学术数学 NCERT 7年级

待办事项：我们需要化简

$\left(2^{-1}-3^{-1}\right)^{-1}+\left(6^{-1}-8^{-1}\right)^{-1}$

第一项：

$\left(2^{-1}-3^{-1}\right)^{-1}$

应用指数规则：

$\quad a^{-1}=\frac{1}{a}$

$=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)^{-1}$

合并

$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}: \frac{1}{6}$

$=\left(\frac{1}{6}\right)^{-1}$

应用指数规则：

$\quad a^{-1}=\frac{1}{a}$

$=\frac{1}{\frac{1}{6}}$

应用分数规则：

$\quad \frac{1}{\frac{b}{c}}=\frac{c}{b}$

$=\frac{6}{1}$

$=6$

类似地，我们可以将第二项化简为

$\left(6^{-1}-8^{-1}\right)^{-1}=24$

将两项相加

$=6+24$

$=30$

教程点

更新于：2022年10月10日

58 次浏览

开启你的职业生涯

完成课程获得认证

广告