求值: \( 48^{3}-30^{3}-18^{3} \)

题目: 

\( 48^{3}-30^{3}-18^{3} \)

要求: 

我们要求计算给定表达式。

解答: 

我们知道,

如果 $x+y+z=0$, 则 $x^{3}+y^{3}+z^{3}=3 x y z$。

令 $a=48, b=-30$ 且 $c=-18$

$a+b+c=48-30-18=0$

这意味着,

$a^{3}+b^{3}+c^{3}=3 a b c$

$48^{3}-30^{3}-18^{3}=3 \times 48 \times(-30) \times (-18)$

$=3 \times 48 \times 30 \times 18$

$=77760$

因此, $48^{3}-30^{3}-18^{3}=77760$。

教程点

更新日期:2022 年 10 月 10 日

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