用因式分解法解下列二次方程
x − 3x + 3 − x + 3x − 3 = 487, x ≠ 3, −3
已知
已知二次方程为 x − 3x + 3 − x + 3x − 3 = 487, x ≠ 3, −3。
解题步骤
我们必须用因式分解法解这个二次方程。
解答
x−3x+3−x+3x−3=487
(x−3)(x−3)−(x+3)(x+3)(x+3)(x−3)=487
x2−3x−3x+9−(x2+3x+3x+9)(x)2−(3)2=487
x2−6x+9−x2−6x−9x2−9=487
−12xx2−9=487
7(−12x)=48(x2−9) (交叉相乘)
−7x=4(x2−9)
4x2+7x−36=0
4x2+16x−9x−36=0 (16−9=7 且 16×(−9)=4×(−36))
4x(x+4)−9(x+4)=0
(4x−9)(x+4)=0
4x−9=0 或 x+4=0
4x=9 或 x=−4
x=94 或 x=−4
该二次方程的根为 94 和 −4。
- 相关文章
- 用因式分解法解下列二次方程:x + 3x + 2 = 3x − 72x − 3, x ≠ −2, 32
- 用因式分解法解下列二次方程:x−2x−3+x−4x−5=103,x≠3,5
- 用因式分解法解下列二次方程:x−1x−2+x−3x−4=313,x≠2,4
- 用因式分解法解下列二次方程:2xx − 4 + 2x − 5x − 3 = 253, x ≠ 3, 4
- 用因式分解法解下列二次方程:4x−3=52x+3,x≠0,−32
- 用因式分解法解下列二次方程:1x − 3 + 2x − 2 = 8x; x ≠ 0, 2, 3
- 用因式分解法解下列二次方程:5+x5−x−5−x5+x=334,x≠5,−5
- 用因式分解法解下列二次方程:x – 1x = 3, x ≠ 0
- 用因式分解法解下列二次方程:x−4x−5+x−6x−7=103,x≠5,7
- 用因式分解法解下列二次方程:7x+3x=3535
- 用因式分解法解下列二次方程:1(x−1)(x−2)+1(x−2)(x−3)+1(x−3)(x−4)=16
- 用因式分解法解下列二次方程:1x – 1x − 2 = 3
- 解关于x的方程:3x−23+2x+32=x+76
- 用因式分解法解下列二次方程:x + 3x − 2 − 1 − xx = 174, x ≠ 0, 2
- 解有理方程 2(x−3)+1x=(x−1)(x−3)。