用因式分解法解下列二次方程
$x\ –\ \frac{1}{x}\ =\ 3,\ x\ ≠\ 0$

已知二次方程为 $x\ –\ \frac{1}{x}\ =\ 3,\ x\ ≠\ 0$.

我们必须用因式分解法解该二次方程。

$x\ –\ \frac{1}{x}\ =\ 3$ 可以写成：

$x(x-\frac{1}{x}=x(3)$    (两边乘以 $x$)

$x^2-1=3x$ 

$x^2-3x-1=0$

$\begin{array}{l} x=\frac{-( -3) \pm \sqrt{( -3)^{2} -4( 1)( -1)}}{2( 1)}\\ \\ x=\frac{3\pm \sqrt{9+4}}{2}\\ \\ x=\frac{3\pm \sqrt{13}}{2}\\ \\ x=\frac{3+\sqrt{13}}{2} \ 或\ x=\frac{3-\sqrt{13}}{2} \end{array}$