用因式分解法解下列二次方程

$x^2-x-a(a+1)=0$

已知

已知二次方程为 $x^2-x-a(a+1)=0$。

解题步骤

我们需要解这个二次方程。

解答

$x^2-x-a(a+1)=0$

为了对 $x^2-x-a(a+1)=0$ 进行因式分解，我们需要找到两个数 $m$ 和 $n$，使得 $m+n=-1$ 且 $mn=1(-a(a+1))=-a(a+1)$。

如果 $m=-(a+1)$ 且 $n=a$，则 $m+n=-a-1+a=-1$，且 $mn=-(a+1)a=-a(a+1)$。

$x^2-x-a(a+1)=0$

$x^2-(a+1)x+ax-a(a+1)=0$

$x(x-(a+1))+a(x-(a+1))=0$

$(x+a)(x-(a+1))=0$

$x+a=0$ 或 $x-(a+1)=0$

$x=-a$ 或 $x=a+1$

$x$ 的值为 $-a$ 和 $a+1$。

教程点

更新于：2022年10月10日

52 次浏览

开启你的职业生涯

完成课程获得认证

开始学习