通过因式分解求解以下二次方程

$$\frac{4}{x}-3=\frac{5}{2x+3}, x ≠0,\frac{-3}{2}$$

已知

已知二次方程为 $$\frac{4}{x}-3=\frac{5}{2x+3}, x ≠0,\frac{-3}{2}$。

待做

我们必须通过因式分解求解给定的二次方程。 

解答

$$\frac{4}{x}-3=\frac{5}{2x+3}$$

$$\frac{4-3(x)}{x}=\frac{5}{2x+3}$$

$$\frac{4-3x}{x}=\frac{5}{2x+3}$$

$(2x+3)(4-3x)=5(x)$   (交叉相乘)

$8x-6x^2+12-9x=5x$

$-6x^2-x+12=5x$

$6x^2+5x+x-12=0$

$6x^2+6x-12=0$

$6(x^2+x-2=0)$

$x^2+x-2=0$

$x^2-2x+x-2=0$

$x(x-2)+1(x-2)=0$

$(x-2)(x+1)=0$

$x-2=0$ 或 $x+1=0$

$x-2=0$ 或 $x+1=0$

$x=2$ 或 $x=-1$

$x$ 的值为 -1 和 2。 

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更新日期： 2022 年 10 月 10 日

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