考察$(21)^n$是否可以以数字 0 结尾，对于任何 $n\in N$。

已知

给定的数字项为 $21^n$。

需要做

我们需要检查 $(21)^n$ 是否可以以 数字 0 结尾，对于任何 $n\in N$。

解答

如果一个数字以数字 0 结尾，那么它必须同时具有 2 和 5 作为其质因数。

$21^n$

$21 = 3\times 7$

$21^n= (3\times 7)^n = 3^n \times 7^n $

因此，$21^n$ 具有 3 和 7 作为其质因数，但没有 2 和 5。

因此，可以得出结论，$(21)^n$ 对于任何 $n\in N$ 都不能以 数字 0 结尾。

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更新于: 2022年10月10日

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