求522、812、1276的最大公约数（HCF）。

已知

给定的数字是522、812、1276

要求

我们需要找到给定数字的最大公约数。

解答

根据欧几里得算法：

$$被除数 = 除数 × 商 + 余数$$

这里，$1276 > 812 > 522$

因此，对1276和812应用欧几里得除法引理

$1276 = 812 × 1 + 464$

余数$=464$

重复上述过程，直到余数为0。

现在，将812作为被除数，464作为除数，

$812 = 464 × 1 + 348$

余数$=348$

现在，将464作为被除数，348作为除数，

$464 = 348 × 1 + 116$

余数$=116$

现在，将348作为被除数，116作为除数，

$348 = 116 × 3 + 0$

余数$=0$

所以，1276和812的最大公约数是116。

现在，对522和116应用欧几里得除法引理，

$522 = 116 × 4 + 58$

余数$=58$

现在，将116作为被除数，58作为除数，

$116 = 58 × 2 + 0$

余数$=0$

因此，1276、812和522的最大公约数是58。

教程点

更新于：2022年10月10日

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