求 40、144 和 180 的 LCM。

已知： 40、144 和 180

求： 我们要求出 40、144 和 180 的 LCM。

解：

将所有数字写成质因数乘积的形式

40 的质因数分解

• 2 $\times $ 2 $\times $ 2 $\times $ 5 = 2³ $\times $ 5¹

144 的质因数分解

• 2 $\times $ 2 $\times $ 2 $\times $ 2 $\times $ 3 $\times $ 3 = 2⁴ $\times $ 3²

180 的质因数分解

• 2 $\times $ 2 $\times $ 3 $\times $ 3 $\times $ 5 = 2² $\times $ 3² $\times $ 5¹

找出每个质数的最高次方

2⁴ , 3² , 5¹

将这些值相乘

2⁴ $\times $ 3² $\times $ 5¹ = 720

因此，

LCM(40, 144, 180) = 720

教程点

更新于： 2022 年 10 月 10 日

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