求和：$3 + 11 + 19 + ………. + 803$

已知

已知数列为 $3 + 11 + 19 + ………. + 803$.

要求

我们需要求 $3 + 11 + 19 + ………. + 803$ 的和。

解答

这里，

$3+11+19+\ldots+803$ 是一个等差数列。
$a=3, d=11-3=8$ 且 $l=803$

我们知道，
$a_{n}=a+(n-1) d$

$\Rightarrow 803=3+(n-1) \times 8$
$\Rightarrow 803=3+8 n-8$
$\Rightarrow 8 n=803+8-3=808$
$n=\frac{808}{8}=101$

$\mathrm{S}_{n}=\frac{n}{2}[a+l]$
$=\frac{101}{2}[3+803]$

$=\frac{101}{2} \times 806$
$=101 \times 403=40703$

因此，该数列的和为40703。

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更新于：2022年10月10日

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