求和：$34 + 32 + 30 + ………. + 10$

已知

给定的序列是 $34 + 32 + 30 + ………. + 10$。

要求

我们需要求 $34 + 32 + 30 + ………. + 10$ 的和。

解答

这里，

\( 34+32+30+\ldots+10 \) 是一个等差数列。
\( a=34, d=32-34=-2 \) 且 \( l=10 \)

我们知道，

\( a_{n}=a+(n-1) d \)

\( \Rightarrow 10=34+(n-1) \times(-2) \)
\( \Rightarrow 10=34-2 n+2 \)

\( \Rightarrow 2 n=34+2-10=26 \)
\( \Rightarrow n=\frac{26}{2}=13 \)
\( \mathrm{S}_{n}=\frac{n}{2}[a+l] \)

\( =\frac{13}{2}[34+10] \)
\( =\frac{13}{2} \times 44 \)
\( =13 \times 22=286 \)

因此，给定序列的和是 $286$。 

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更新于: 2022年10月10日

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