求 ' \( m \) ' 的值
$3^{-2} \times 3^{2 m+1}=3^{3}$。

已知

已知方程为 $3^{-2} \times 3^{2 m+1}=3^{3}$。

要求

我们需要求出 $m$ 的值。

解答

我们知道：

$a^m \times a^n=a^{m+n}$

因此：

左边 $=3^{-2} \times 3^{2 m+1}$

$=3^{-2+2m+1}$

$=3^{2m-1}$

这意味着：

$3^{2m-1}=3^3$

比较两边指数，我们得到：

$2m-1=3$

$2m=3+1$

$2m=4$

$m=\frac{4}{2}$

$m=2$

$m$ 的值为 $2$。

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更新于：2022年10月10日

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