求x的值。
(i) $3^2 \times (-4)^2 = (-12)^{2x}$(ii) $(\frac{9}{4})^{3} \times (\frac{8}{9})^{3}=2^{6 x}$

已知

已知项为：

(i) $3^2 \times (-4)^2 = (-12)^{2x}$

(ii) $(\frac{9}{4})^{3} \times (\frac{8}{9})^{3}=2^{6 x}$。

要求

我们必须从已知项中求出x的值。

解答

(i) $3^2 \times (-4)^2 = (-12)^{2x}$

我们知道：

$a^m \times b^m = (a.b)^m$

所以，$3^2 \times (-4)^2 = (3 \times (-4))^2$

$\Rightarrow (3 \times (-4))^2 = (-12)^{2x}$

$\Rightarrow (-12)^2 = (-12)^{2x}$

因为底数相等，我们可以说：

$2 = 2x$

改写为：

$2x = 2$

$x = \frac{2}{2} = 1$

因此，x的值为1。

(ii) $(\frac{9}{4})^{3} \times (\frac{8}{9})^{3}=2^{6 x}$

我们知道：

$a^m \times b^m = (a.b)^m$

所以，$(\frac{9}{4})^{3} \times (\frac{8}{9})^{3}=(\frac{9}{4} \times \frac{8}{9})^{3}$

$\Rightarrow (\frac{9}{4} \times \frac{8}{9})^{3} = 2^{6 x}$

$\Rightarrow (2)^3 = 2^{6x}$

因为底数相等，我们可以说：

$3 = 6x$

改写为：

$6x = 3$

$x = \frac{3}{6}$

$x = \frac{1}{2}$

因此，x的值为$\frac{1}{2}$。

教程点

更新于：2022年10月10日

45 次浏览

开启你的职业生涯

完成课程获得认证

开始学习