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法律研究求解下列方程中的 \( x \) 的值：\( \tan x=\sin 45^{\circ} \cos 45^{\circ}+\sin 30^{\circ} \)
已知
\( \tan x=\sin 45^{\circ} \cos 45^{\circ}+\sin 30^{\circ} \)
要求
我们需要求解 \( x \) 的值。
解答：
我们知道，
$\sin 30^{\circ}=\frac{1}{2}$
$\sin 45^{\circ}=\frac{1}{\sqrt2}$
$\cos 45^{\circ}=\frac{1}{\sqrt2}$
因此，
\( \tan x=\sin 45^{\circ} \cos 45^{\circ}+\sin 30^{\circ} \)
$\Rightarrow \tan x=\frac{1}{\sqrt{2}}\times\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{2}$
$\Rightarrow \tan x=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}$
$\Rightarrow \tan x=1$
$\Rightarrow \tan x=\tan 45^{\circ}$ (因为 $\tan 45^{\circ}=1$)
比较两边，我们得到，
$x=45^{\circ}$
因此，$x$ 的值为 $45^{\circ}$。
更新于： 2022年10月10日
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